【題目】已知關于的一元二次函數(shù)

（1）若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；

（2）設點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

（1）由題意函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)，可得，，可得可得先后拋擲兩次骰子的基本事件數(shù)為36個，求出所求事件包含基本事件，可得其概率；

（2）由（1）可得，，可得實驗的全部結(jié)果所構成的區(qū)域與所求事件所構成的區(qū)域，由幾何概型可得答案.

解：可得函數(shù)的對稱軸為：，

要使函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)，當且僅當，，，

由題意可得先后拋擲兩次骰子的基本事件數(shù)為36個，

所求事件包含基本事件：，

所求事件包含的事件為為9個，

可得所求事件的概率為：；

（2）由（1）得，要使函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)，當且僅當，，，

由題意可得實驗的全部結(jié)果所構成的區(qū)域是：，

構成所求事件的區(qū)域為三角形部分，

由得交點坐標，

可得所求事件概率為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為2的正方形， 分別為線段， 的中點.

(1)求證： ||平面；

(2)四棱柱的外接球的表面積為，求異面直線與所成的角的大小.

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【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯(lián)表：

隨機變量經(jīng)計算，統(tǒng)計量K2的觀測值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角極坐標系中，直線的參數(shù)方程為其中為參數(shù)，其中為的傾斜角，且其中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立平面直角坐標系，曲線C1的極坐標方程，曲線C2的極坐標方程.

(1)求C1、C2的直角坐標方程；

(2)已知點P(-2,0)，與C1交于點，與C2交于A，B兩點，且，求的普通方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．

為了解某校高三學生質(zhì)檢數(shù)學成績分布，從該校參加質(zhì)檢的學生數(shù)學成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6．

（Ⅰ）估計該校高三學生質(zhì)檢數(shù)學成績在125～140分之間的概率，并求出樣本容量；

（Ⅱ）從樣本中成績在65～95分之間的學生中任選兩人，求至少有一人成績在65～80分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假.

（1）對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù).

（2）至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除.

（3）x∈{x|x>0}，x+≥2.

（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，．

（1）求在上的解析式；

（2）若，函數(shù)，是否存在實數(shù)使得的最小值為，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，對任意實數(shù)，均滿足，且，數(shù)列，滿足，，則下列說法正確的有_____

①數(shù)列為等比數(shù)列；

②數(shù)列為等差數(shù)列；

③若為數(shù)列的前n項和，則；

④若為數(shù)列{}的前項和，則；

⑤若為數(shù)列{}的前項和，則.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C：的左、右項點分別為A1，A2，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，|F1F2|=，O為坐標原點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設過點P（4，m）的直線PA1，PA2與橢圓分別交于點M，N，其中m＞0，求的面積S的最大值．

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