【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假.

（1）對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù).

（2）至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除.

（3）x∈{x|x>0}，x+≥2.

（4）

【答案】（1）（3）是全稱命題，都是真命題.

【解析】

對每一個命題判斷是全稱命題還是特稱命題，再判斷其真假.

（1）該命題可以寫成“所有對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”，所以該命題是全稱命題，因為對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，所以它是真命題;

（2）該命題可以改寫成“存在一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除”，所以它是特稱命題，它是真命題；

（3）x∈{x|x>0}，x+≥2，它是全稱命題，因為，所以它是真命題；

（4），它是特稱命題，當時，，所以該命題是真命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，B1C的中點．

（1）求證：MN∥平面AA1C1C；

（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求點B1到面A1BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績（單位:分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].

（1）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；

（2）從[70，80)和[80，90)分數(shù)段內(nèi)采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生，求在這兩個分數(shù)段各抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從第（2）問中抽取的5名同學(xué)中任選2名參加某項公益活動，求選出的兩名同學(xué)均來自[70，80)分數(shù)段內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點及圓.

(1)若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

(2)設(shè)過點的直線與圓交于兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；

(3)設(shè)直線與圓交于兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次函數(shù)

（1）若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】班級新年晚會設(shè)置抽獎環(huán)節(jié).不透明紙箱中有大小相同的紅球3個，黃球2個，且這5個球外別標有數(shù)字1、2、3、4、5.有如下兩種方案可供選擇：

方案一：一次性抽取兩球，若顏色相同，則獲得獎品；

方案二：依次有放回地抽取兩球，若數(shù)字之和大于5，則獲得獎品.

（1）寫出按方案一抽獎的試驗的所有基本事件；

（2）哪種方案獲得獎品的可能性更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為矩形，，，，、分別為線段、上一點，且，.

（1）證明：；

（2）證明：平面，并求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值；

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系,曲線C的參數(shù)方程是,（為參數(shù)）.

（1）求直線被曲線C截得的弦長；

（2）從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標方程.

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同步練習(xí)冊答案