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【題目】如圖，在三棱臺中， ， 平面， ， ， ， 分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成角（銳角）的大小.

【答案】（1）見解析（2）.

【解析】試題分析：（1）根據AB=2DE可得到BC=2EF，從而可以得出四邊形EFHB為平行四邊形，從而得到BE∥HF，便有BE∥平面FGH，再證明DE∥平面FGH，從而得到平面BDE∥平面FGH，從而BD∥平面FGH；
（2）連接HE，根據條件能夠說明HC，HG，HE三直線兩兩垂直，從而分別以這三直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，利用兩平面的法向量求解二面角的大小.

試題解析：

由平面，可得平面，

又， ，則，于是兩兩垂直，

以點為坐標原點， 所在的直線分別為軸建立空間直角坐標系，

設，則， ， ，

， ， ， ，

（1）證明：連接，設與交于點.在三棱臺中， ，則，

而是的中點， ，則，所以四邊形是平行四邊形，

是的中點， .

又在中， 是的中點，則，

又平面， 平面，

故平面

（2）平面的一個法向量為，

設平面的法向量為，則，即，

取，則， ， ，

，故平面與平面所成角（銳角）的大小為.

練習冊系列答案
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（1）若，求的通項公式；

（2）若，求.

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【解析】試題分析：（1）設等差數列公差為，等比數列公比為，由已知條件求出，再寫出通項公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

試題解析：設等差數列公差為，等比數列公比為有，即.

（1）∵，結合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

當時，，此時；

當時，，此時.

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，且， 交于，且點的坐標為.

（1）求的值；

（2）若為拋物線的焦點， 為拋物線上任一點，求的最小值.

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A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ，e]
D.[ ，e]

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