【題目】已知條件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，條件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若q是￢p的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由已知得：A={x|m﹣2≤x≤m+2}．B={x|﹣1≤x≤3}，

∵A∩B=[0，3]，

∴ ，

∴ ，

∴m=2


（2）解：∵q是p的充分條件，

∴BRA，而RA={x|x＜m﹣2或x＞m+2}，

∴m﹣2＞3或m+2＜﹣1，

∴m＞5或m＜﹣3．

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為m＞5或m＜﹣3


【解析】（1）根據(jù)集合的交集，判斷出區(qū)間端點(diǎn)的值和大小，得到m的值，即本題結(jié)論；（2）根據(jù)充要條件關(guān)系得到m的取值范圍的關(guān)系，判斷出區(qū)間端點(diǎn)值的大小，得到m取值范圍，即本題結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線，拋物線相交于不同的兩點(diǎn).

(1)若,求直線的方程；

(2)若點(diǎn)在以為直徑的圓外部，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，（a＞0，b∈R）
（1）當(dāng)x≠0時，求證：f（x）=f（ ）；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[ ，2]的值域?yàn)閇5，6]，求f（x）；
（3）在（2）條件下，討論函數(shù)g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)d＞1時，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（logax）= ，（0＜a＜1）
（1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）對于f（x），當(dāng)x∈（﹣1，1）時，恒有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知λ∈R，函數(shù) g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若關(guān)于x的方程f（g（x））=λ有6個解，則λ的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中， ， 平面， ， ， ， 分別為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成角（銳角）的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，上、下頂點(diǎn)分別是 ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，若 ，且 .
（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ，求 的面積的最大值.

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