（本小題滿分13分）
如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，求A′B′的長度．
解：在Rt△ABB′中，AB′＝AB·sin＝12×＝6.……（5分）
在Rt△ABA′中，AA′＝AB·sin＝×12＝6. ……（10分）
在Rt△A′AB′中，A′B′＝＝＝6. ……（13分）
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求點E到平面ACD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四面體中,，，且（I）設(shè)為線段的中點，試在線段上求一點，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知是底面邊長為1的正四棱柱，是和的交點。

⑴ 設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為。
求證：；
⑵ 若點到平面的距離為，求正四棱柱的高。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

（1）求證：BC
（2）當D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD．PB的中點。

（Ⅰ）求證：EF平面PAB；，
（Ⅱ）當時，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直角梯形中,
過作,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得，

（1）求證：；
（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點，又知.
（I）求證：；
（II）求到平面的距離；
（III）求二面角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


．四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是     。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案