如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為6，則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點，以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________．
(18＋24)π
設O為正方體外接球的球心，則O也是正方體的中心，O到平面AB1D1的距離是體對角線長的，即為.又球的半徑是正方體對角線長的一半，即為3，由勾股定理可知，截面圓的半徑為＝2，圓錐底面面積為S1＝π·(2)2＝24π，圓錐的母線即為球的半徑3，圓錐的側面積為S2＝π×2×3＝18π.因此圓錐的全面積為S＝S2＋S1＝18π＋24π＝(18＋24)π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,三棱柱中,,,.

(1)證明:;
(2)若,,求三棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)當正視方向與向量的方向相同時,畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標出尺寸,并寫出演算過程);
(2)若M為PA的中點,求證:DM∥平面PBC;
(3)求三棱錐DPBC的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為2，四邊形ABDC是菱形．

(1)求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
(2)求該多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的五個頂點在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為，則這個球的表面積為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a.
(1)求該四面體的體積的最大值；
(2)當四面體的體積最大時，求其表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱柱的側棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）
A．πa2B．15πa2C．πa2D．πa2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，則該球的表面積為(　　)
A．16πB．24πC．32πD．48π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點.設三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=　　　　. 

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