【題目】已知曲線 (t為參數(shù))， ( 為參數(shù))．
（1）化 ， 的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）過曲線 的左頂點(diǎn)且傾斜角為 的直線 交曲線 于 兩點(diǎn)，求

【答案】
（1）解：

曲線 為圓心是 ，半徑是1的圓．

曲線 為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是8，短軸長是6的橢圓．


（2）解：曲線 的左頂點(diǎn)為 ，則直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）

將其代入曲線 整理可得： ，設(shè) 對應(yīng)參數(shù)分別為 ，則

所以 ．


【解析】分析：本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程，解決問題的關(guān)鍵是（1）根據(jù) 消參.（2）由曲線 的直角坐標(biāo)方程可知其左頂點(diǎn)為 ,從而可得直線 的參數(shù)方程,將直線 的參數(shù)方程代入曲線 整理可得關(guān)于參數(shù) 的一元二次方程,根據(jù)韋達(dá)定理可得兩根之和,兩根之積.由 的幾何意義可得 .
【考點(diǎn)精析】利用橢圓的參數(shù)方程對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知橢圓的參數(shù)方程可表示為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知：0＜α＜ ＜β＜π，cos（β﹣ ）= ，sin（α+β）= ．
（1）求sin2β的值；
（2）求cos（α+ ）的值．

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【題目】已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b，a，b為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)b=﹣6時(shí)，解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為（﹣1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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【題目】某校對高一年級學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

20

0.25

[15，20）

50

n

[20，25）

m

p

[25，30）

4

0.05

合計(jì)

M

N


（1）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在[10，15）的概率．

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【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對任意n∈N* ， 有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若，證明：當(dāng)時(shí)， 的圖象恒在的圖象上方；

（3）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知．

（1）求角C；（2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．

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【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗(yàn)的方法評價(jià)不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

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