17．函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x在[-2，3]上的最大值和最小值分別為（　�。�
A．7，-20B．0，-9C．-9，-20D．-4，-20

分析 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求研究函數(shù)y=2x3-3x2-12x在[-2，3]上的單調(diào)性，判斷出最大值與最小值位置，代入算出結(jié)果．

解答 解：由題設(shè)知y'=6x2-6x-12，
令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函數(shù)y=2x3-3x2-12x在[-2，-1]，[2，3]上增，[-1，2]上是減函數(shù)．
當(dāng)x=-2，y=-4；當(dāng)x=-1，y=7；當(dāng)x=2，y=-20；當(dāng)x=3，y=-9．
由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x在[-2，3]上的最大值和最小值分別是7，-20；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題是導(dǎo)數(shù)一章中最基本的題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}中，a2a9=2a5，則a6=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x||x-2|≥1}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2＜x≤3}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如表：
     年份x20112012201320142015
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）567810
（1）求y關(guān)于x的回歸方程$\widehat{y}$=＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞b^$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2016年的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
附：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{y}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{n}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\overline$$\overline{x}$
（提示：設(shè)時(shí)間代號(hào)t=x-2010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某電視臺(tái)推出某種游戲節(jié)目，規(guī)則如下：選手面對(duì)1-8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段流行歌曲，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)査中，得到如下2x2列聯(lián)表
正誤
年齡		正確錯(cuò)誤合計(jì)
[20，30）103040
[30，40]107080
合計(jì)20100120
附
P（K2＜k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（Ⅰ）判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)，說明你的理由；
（Ⅱ）若在這次場(chǎng)外調(diào)査中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并從中抽取兩名幸運(yùn)選手，求兩名幸運(yùn)選手不在同一年齡段的概率．（視頻率為概率）
（參考公式：其中K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好的制定二輪復(fù)習(xí)的計(jì)劃，開展了試卷講評(píng)后效果的調(diào)研，從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)行測(cè)試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過關(guān)”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)認(rèn)為“不過關(guān)”．現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級(jí)50人，他們的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布如下表：
期末分?jǐn)?shù)段（0，60）[60，75）[75，90）[90，105）[105，120）[120，150]
人數(shù)510151055
“過關(guān)”人數(shù)129734
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分與測(cè)試“過關(guān)”是否有關(guān)？說明你的理由．
分?jǐn)?shù)低于90分人數(shù)分?jǐn)?shù)不低于90分人數(shù)合計(jì)
過關(guān)人數(shù)121426
不過關(guān)人數(shù)18624
合計(jì)302050
（2）在期末分?jǐn)?shù)段[105，120）的5人中，從中隨機(jī)選3人，記抽取到過關(guān)測(cè)試“過關(guān)”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.025
k2.0722.7063.8415.024
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+1，x≤1\\ lnx-1，x＞1\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax恰有一個(gè)實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[1.1，+∞）∪{$\frac{1}{e^2}$}B．$（-1，\frac{1}{10}）$
C．$（{-1，0}]∪（\frac{1}{10}，\frac{1}{e^2}）$D．$（-1，\frac{1}{e^2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，$\overrightarrow{a}$=（2sinA，1），$\overrightarrow$=（cosA，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanA=（　�。�
A．6B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA，則sinB+sinC的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\sqrt{3}}$]B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$]D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$）

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