6．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-y≤2}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，那么z的最大值為10．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（4，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×4+2=8+2=10．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10．
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若構(gòu)成教室墻角的三個(gè)墻面分別記為α，β，γ，交線分別記為BA，BC，BD，教室內(nèi)一點(diǎn)P到三墻面α，β，γ 的距離分別為3m，4m，1m，則點(diǎn)P與墻角B的距離為$\sqrt{26}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，求證，$si{n}^{2}\frac{A}{2}$+$si{n}^{2}\frac{B}{2}$+$si{n}^{2}\frac{C}{2}$=1-2sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{B}{2}$sin$\frac{C}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$有頂點(diǎn)B1（0，1）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2，且l⊥x軸，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長．
（3）若直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2的任一直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，S（$\frac{5}{4}$，0），求證：$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{a}{x}$-2）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，3]C．[0，3]D．[0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知α為第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{sin（π+α）tan（2π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-$\frac{32π}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面積ABCD為矩形，PA⊥平向ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AB=AP=1，AD=$\sqrt{3}$，試建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求平面ACE的一個(gè)法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．化簡：$\frac{tan（θ-2π）cos（θ+4π）co{s}^{2}（θ+π）sin（θ+3π）}{sin（θ-4π）sin（5π+θ）co{s}^{2}（-θ-π）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)（x分）8991939597
物理（y分）8789899293
（1）請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖．
（2）并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a．附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

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