Question

3．極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），則S_△AOB=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由已知得∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，由此利用S_△AOB=$\frac{1}{2}×|OA|×|OB|×sin∠AOB$，能求出結(jié)果．

解答 解：∵極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），
∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×|OA|×|OB|×sin∠AOB=$\frac{1}{2}$×2×5×sin$\frac{π}{2}$=5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極坐標(biāo)性質(zhì)的合理運(yùn)用．