【題目】每年暑期都會(huì)有大量中學(xué)生參加名校游學(xué)，夏令營(yíng)等活動(dòng)，某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)將其今年的社會(huì)實(shí)踐主題定為“中學(xué)生暑期游學(xué)支出分析”，并在該市各個(gè)中學(xué)隨機(jī)抽取了共名中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)共名中學(xué)生參與了各類游學(xué)、夏令營(yíng)等活動(dòng)，從中統(tǒng)計(jì)得到中學(xué)生暑期游學(xué)支出（單位：百元）頻率分布方圖如圖.

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）在，，三組中利用分層抽樣抽取人，并從抽取的人中隨機(jī)選出人，對(duì)其消費(fèi)情況進(jìn)行進(jìn)一步分析.

（i）求每組恰好各被選出人的概率；

（ii）設(shè)為選出的人中這一組的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（�。�（ⅱ）見解析

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中，各個(gè)小矩形面積和等于1，求出；

（2）由頻率分布直方圖得三組中人數(shù)的比例為，所以抽取的10人，在每組中各占4人、3人、3人；隨機(jī)變量的所有可能取值為.

解（Ⅰ）由題意，得，解得.

（Ⅱ）按照分層抽樣，，，三組抽取人數(shù)分別為，，.

（ⅰ）每組恰好各被選出人的概率為.

（ⅱ）的所有可能取值為0，1，2，3.

，，

，，

則的分布列為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高二全體師生今秋開學(xué)前在新校區(qū)體驗(yàn)周活動(dòng)中有優(yōu)異的表現(xiàn)，學(xué)校擬對(duì)高二年級(jí)進(jìn)行表彰；

（1）若要表彰3個(gè)優(yōu)秀班級(jí)，規(guī)定從6個(gè)文科班中選一個(gè)，14個(gè)理科班中選兩個(gè)班級(jí)，有多少種不同的選法？

（2）年級(jí)組擬在選出的三個(gè)班級(jí)中再選5名學(xué)生，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有多少種？

（3）選中的這5名學(xué)生和三位年級(jí)負(fù)責(zé)人徐主任，陳主任，付主任排成一排合影留念，規(guī)定這3位老師不排兩端，且老師順序固定不變，那么不同的站法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；

（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a＝時(shí)，試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（2）設(shè)g(x)＝，若g(x)有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.

（Ⅱ）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市調(diào)查機(jī)構(gòu)在某設(shè)置過(guò)街天橋的路口隨機(jī)調(diào)查了110人準(zhǔn)備過(guò)馬路的交通參與者對(duì)跨越護(hù)欄和走過(guò)街天橋的看法，得到如下列聯(lián)表：

男

女

合計(jì)

走過(guò)街天橋

40

20

60

跨越護(hù)欄

20

30

50

合計(jì)

60

50

110

附：.

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

則可以得到正確的結(jié)論是( )

A.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

B.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市準(zhǔn)備實(shí)施天然氣價(jià)格階梯制，現(xiàn)提前調(diào)查市民對(duì)天然氣價(jià)格階梯制的態(tài)度，隨機(jī)抽查了名市民，現(xiàn)將調(diào)查情況整理成了被調(diào)查者的頻率分布直方圖（如圖）和贊成者的頻數(shù)表如下：

年齡（歲）

贊成人數(shù)

（1）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取人進(jìn)行調(diào)查，求所選取的人中至少有人對(duì)天然氣價(jià)格階梯制持贊成態(tài)度的概率；

（2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取人進(jìn)行調(diào)查，記選取的人中對(duì)天然氣價(jià)格實(shí)施階梯制持不贊成態(tài)度的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次田徑比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示。

若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1—35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為

A.6B.5C.4D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

1

5

18

19

6

1

圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

（1）根據(jù)表1和圖1，通過(guò)計(jì)算合格率對(duì)兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

附：

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式：，其中.

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