【題目】高二全體師生今秋開學(xué)前在新校區(qū)體驗周活動中有優(yōu)異的表現(xiàn)，學(xué)校擬對高二年級進(jìn)行表彰；

（1）若要表彰3個優(yōu)秀班級，規(guī)定從6個文科班中選一個，14個理科班中選兩個班級，有多少種不同的選法？

（2）年級組擬在選出的三個班級中再選5名學(xué)生，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有多少種？

（3）選中的這5名學(xué)生和三位年級負(fù)責(zé)人徐主任，陳主任，付主任排成一排合影留念，規(guī)定這3位老師不排兩端，且老師順序固定不變，那么不同的站法有多少種？

【答案】（1）種；（2）種；（3）種

【解析】

（1）根據(jù)分步計算原理即可求出答案.

（2）根據(jù)題意可得，5名學(xué)生分成三組，一組一人，另兩組都是2人，計算其分組的方法種數(shù)，進(jìn)而將三個組分到3個班，即進(jìn)行全排列，計算可得答案.

（3）先計算出2名學(xué)生排在兩端，剩下的學(xué)生和老師全排的種數(shù)，再除以老師的順序數(shù)，問題得以解決.

（1）要表彰3個優(yōu)秀班級，規(guī)定從6個文科班中選一個，14個理科班中選兩個班級，有種；

（2）5名學(xué)生分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個班，共有種不同的分配方案；

（3）先選2名學(xué)生排在兩端，剩下的學(xué)生和老師全排有種，因為老師的順序有種，故有種.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的右頂點為A(2，0)，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過點P(0，﹣2)的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當(dāng)△OMN的面積最大時（O為坐標(biāo)原點），求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體是圓錐的一部分，它是Rt△ABC（及其內(nèi)部）以一條直角邊AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧上一點，且EB⊥AP.

（1）求∠CBP的大��；

（2）若Q為AE的中點，D為弧的中點，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；

（3）直線AC上是否存在一點M，使得B、D、M、Q四點共面？若存在，請說明點M的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校開展的高二“學(xué)工學(xué)農(nóng)”某天的活動安排中，有采茶，摘櫻桃，摘草莓，鋤草，栽樹，喂奶牛共六項活動可供選擇，每個班上午，下午各安排一項（不重復(fù)），且同一時間內(nèi)每項活動都只允許一個班參加，則該天甲，乙兩個班的活動安排方案的種數(shù)為：________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為1，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基于移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內(nèi)就風(fēng)靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經(jīng)營狀況，對公司最近6個月的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

月份

2018.11

2018.12

2019.01

2019.02

2019.03

2019.04

月份代碼

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關(guān)系.如果能，請計算出關(guān)于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；

（2）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表：

車型 報廢年限

1年

2年

3年

4年

總計

10

30

40

20

100

15

40

35

10

100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤的估計值為決策依據(jù)，如果你是公司負(fù)責(zé)人，會選擇哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日，小劉從各個渠道融資萬元，在某大學(xué)投資一個咖啡店，年月日正式開業(yè)，已知開業(yè)第一年運營成本為萬元，由于工人工資不斷增加及設(shè)備維修等，以后每年成本增加萬元，若每年的銷售額為萬元，用數(shù)列表示前年的純收入．（注：純收入前年的總收入前年的總支出投資額）

（1）試求年平均利潤最大時的年份（年份取正整數(shù)）并求出最大值．

（2）若前年的收入達(dá)到最大值時，小劉計劃用前年總收入的對咖啡店進(jìn)行重新裝修，請問：小劉最早從哪一年對咖啡店進(jìn)行重新裝修（年份取整數(shù)）？并求小劉計劃裝修的費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年暑期都會有大量中學(xué)生參加名校游學(xué)，夏令營等活動，某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)將其今年的社會實踐主題定為“中學(xué)生暑期游學(xué)支出分析”，并在該市各個中學(xué)隨機抽取了共名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)共名中學(xué)生參與了各類游學(xué)、夏令營等活動，從中統(tǒng)計得到中學(xué)生暑期游學(xué)支出（單位：百元）頻率分布方圖如圖.

（I）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）在，，三組中利用分層抽樣抽取人，并從抽取的人中隨機選出人，對其消費情況進(jìn)行進(jìn)一步分析.

（i）求每組恰好各被選出人的概率；

（ii）設(shè)為選出的人中這一組的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案