Question

近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾�。疄榱私馊�高疾病是否與性別有關，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表：

	患三高疾病	不患三高疾病	合計
男		6	30
女
合計	36

（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，
請計算出統(tǒng)計量K²，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

考點：頻率分布折線圖、密度曲線,獨立性檢驗

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）通過2×2連列表，直接將如圖的列聯(lián)表補充完整；通過分層抽樣求出在患三高疾病的人群中抽9人，的比例，然后求解其中女性抽的人數(shù)．
（2）直接計算出統(tǒng)計量K²，結合臨界值表，說明有多大的把握認為三高疾病與性別有關．

解答： （本題滿分12分）
解：（1）表格如下：

	患三高疾病	不患三高疾病	合計
男	24	6	30
女	12	18	30
合計	36	24	60

…（3分）
在患三高疾病人群中抽9人，則抽取比例為

9

36

=

1

4

∴女性應該抽取12×

1

4

=3人．…（6分）
（2）∵K2=

60(24×18-6×12)2

30×30×36×24

…（8分）=10＞7.879，…（10分）
那么，我們有99.5%的把握認為是否患三高疾病與性別有關系．…（12分）

點評：本題考查獨立性檢驗，表格的應用，考查基本知識的應用．