Question

在極坐標(biāo)系中，求曲線ρ=4sin（θ-

π

3

）的對(duì)稱中心的極坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先把曲線ρ=4sin（θ-

π

3

）轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：(x-1)2+(y+

3

)2=4，進(jìn)一步找到圓心坐標(biāo)，再把圓心坐標(biāo)的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)的形式．

解答： 解：曲線ρ=4sin（θ-

π

3

）轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：
(x-1)2+(y+

3

)2=4
則：圓心坐標(biāo)為：（1，-

3

）
轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為：（2，

11π

6

）
故答案為：（2，

11π

6

）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)式的恒等變換，極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的變換關(guān)系式

x=ρcosθ y=ρsinθ

和x²+y²=ρ²