設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
2x，x＜0
，則
∫
1
-1
f（x）dx的值為（　�。�
A、
∫
1
-1
x2dx
B、
∫
1
-1
2xdx
C、
∫
0
-1
x2dx+
∫
1
0
2xdx
D、
∫
0
-1
2xdx+
∫
1
0
x2dx
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用定積分的可加性運(yùn)算法則將所求轉(zhuǎn)為兩段的積分和求解．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=
x2，x≥0
2x，x＜1
，則
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
0
-1
2xdx+
∫
1
0
x2dx；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了定積分的運(yùn)算法則，如果被積函數(shù)是連續(xù)的函數(shù)，那么定積分可寫成多個定積分和的形式，即連續(xù)可加性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（　�。�
A、f（x）=3x
B、f（x）=x
C、f（x）=log2x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足：①對任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）②當(dāng)x＜0時，有f（x）＜0
（1）利用奇偶性的定義，判斷f（x）的奇偶性；
（2）利用單調(diào)性的定義判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＞0在R上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下三個運(yùn)算題中，運(yùn)算結(jié)果正確的有（　�。�
①設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2009（a、b、α、β均為常數(shù)），若f（2008）=2010，則f（2011）=2010；
②若α∈（0，
π
3
），則3|log3sinα|=
1
sinα
；
③若cos（π+x）=-
3
2
，x∈（-π，π），則x=
π
6
．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=k（x+1）與曲線y=5+
4x-x2
有公共點(diǎn)，求k取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體ABCD的所有棱長均為
6
，頂點(diǎn)A、B、C在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)D在半球球面上，且在半球底面上的射影為半球球心，則此半球的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC．求證：VB⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條異面直線a，b的夾角為60°，
a
，
b
分別為直線a，b的方向向量，則＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S3
S6
=
1
4
，則
S6
S12
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案