13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|-2，x≤1\\{2^{1-x}}，x＞1\end{array}$，若函數(shù)y=f（x）-ax+1恰有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a≤0或1≤a＜2．

分析 作出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|-2，x≤1\\{2^{1-x}}，x＞1\end{array}$的圖象，函數(shù)y=f（x）-ax+1恰有兩個零點，即函數(shù)y=f（x）與y=ax-1恰有兩個交點，利用圖象，即可得出結論．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|-2，x≤1\\{2^{1-x}}，x＞1\end{array}$，圖象如圖所示，
函數(shù)y=f（x）-ax+1恰有兩個零點，即函數(shù)y=f（x）與y=ax-1恰有兩個交點，
由圖可得a≤0時，函數(shù)y=f（x）-ax+1恰有兩個零點，
（1，1）代入y=ax-1得a=2，∴1≤a＜2．函數(shù)y=f（x）與y=ax-1恰有兩個交點，
綜上所述，-1＜a≤0或1≤a＜2．
故答案為：-1＜a≤0或1≤a＜2．

點評 本題考查函數(shù)零點問題，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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20．若$（{{x^2}+2}）{（{x+\frac{a}{x}}）^4}$的展開式的常數(shù)項為16，則實數(shù)a=（　�。�
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（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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（Ⅱ）當a＞0時，設函數(shù)h（x）=f′（x）-$\frac{1}{2}$；
①若h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
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（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=f（x）有兩個極值點α，β，且α＜β，求證：$\frac{f（β）}{α}$＜$\frac{1}{2}$．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693）

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

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