【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè),如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( )
A. 90 B. 75
C. 60 D. 45
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), .
(Ⅰ)若,求的極小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,是否存在實(shí)常數(shù)和,使得和?若存在,求出和的值.若不存在,說(shuō)明理由;
(Ⅲ)設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn),且成等差數(shù)列,試探究值的符號(hào).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明: 且).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(I)若函數(shù)處取得極值,求實(shí)數(shù)的值;并求此時(shí)上的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)令既有極大值,又有極小值,求實(shí)數(shù)a的范圍;
(3)求證:當(dāng)以.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)設(shè)為線段的中點(diǎn),求直線的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)判斷直線與圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示,該地周光照量(小時(shí))都在30小時(shí)以上,其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周,不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周,超過70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì),該基地的西紅柿增加量(百斤)與使用某種液體肥料(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.
(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系?請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(精確到0.01).(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
(2)蔬菜大棚對(duì)光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制,并有如下關(guān)系:
周光照量(單位:小時(shí)) | |||
光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù) | 3 | 2 | 1 |
若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元;若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元.若商家安裝了3臺(tái)光照控制儀,求商家在過去50周周總利潤(rùn)的平均值.
附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓()的離心率為,點(diǎn)在橢圓上,直線過橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn).
(1)求的方程;
(2)在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本(元)與月垃圾處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,求該站每月垃圾處理量為多少噸時(shí),才能使每噸垃圾的平均處理成本最低?最低平均處理成本是多少?
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