三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相等，則頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的（　　）
分析：點(diǎn)P在平面ABC上的射影為O，利用已知條件，證明△PAO≌△POB≌△POC，從而得到OA=OB=OC，由此推出結(jié)論．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P作平面ABC的射影為O，
連接OA，OB，OC，
∵三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相等，
∴PA=PB=PC，
∵PO⊥底面ABC，
PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC，
∴△PAO≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
所以O(shè)為三角形的外心．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力和空間思維能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則這個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別為a，b，則此三角形的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為1，2，3，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長(zhǎng)度分別為3cm，2cm和
3
cm，則此球的體積為（　�。�

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