Question

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個(gè)編號(hào)的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有5×5種等可能的結(jié)果，滿足條件的事件可以通過(guò)列舉法得到，根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果．
（2）要求甲贏的事件發(fā)生的概率，根據(jù)甲、乙摸到球的編號(hào)只能同奇同偶結(jié)合古典概型做出甲勝的概率得到結(jié)論．

解答：解：（1）編號(hào)的和為6
甲、乙只能取（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），
∴P=

1

25

×5=

1

5

（2）甲、乙摸到球的編號(hào)只能同奇同偶
若甲摸到奇數(shù)，則P=

3

5

•

3

5

=

9

25

，
若甲摸到偶數(shù)，則P=

2

5

•

2

5

=

4

25

∴甲贏的概率為

13

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，考查利用列舉法得到試驗(yàn)包含的所有事件，考查利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，本題好似一個(gè)典型的概率題目．