Question

某一部件由三個(gè)電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為

（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

B

【解析】

試題分析：先根據(jù)正態(tài)分布的意義，知三個(gè)電子元件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為，而所求事件“該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)”當(dāng)且僅當(dāng)“超過(guò)1000小時(shí)時(shí)，

元件1、元件2至少有一個(gè)正�！焙汀俺�過(guò)1000小時(shí)，元件3正常”同時(shí)發(fā)生，由于其為獨(dú)立事件，故分別求其概率再相乘即可．

【解析】
三個(gè)電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N（1000，502）

得：三個(gè)電子元件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為P=

設(shè)A={超過(guò)1000小時(shí)時(shí)，元件1、元件2至少有一個(gè)正常}，B={超過(guò)1000小時(shí)時(shí)，元件3正常}

C={該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)}

則P（A）=1﹣（1﹣P）2，P（B）=，

∵事件A，B為相互獨(dú)立事件，事件C為A、B同時(shí)發(fā)生的事件

∴P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=×=．

故選B．