2．已知 a=${4}^{\frac{2}{3}}$，b=${3}^{\frac{2}{3}}$，${c=25}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b

分析 利用同時擴(kuò)大3次方即可比較大�。�

解答 解：由a=${4}^{\frac{2}{3}}$，b=${3}^{\frac{2}{3}}$，${c=25}^{\frac{1}{3}}$，
則${a}^{3}={（4}^{\frac{2}{3}}）^{3}=16$，
$^{3}=（{3}^{\frac{2}{3}}）^{3}=9$，
${c}^{3}=（2{5}^{\frac{1}{3}}）^{3}=25$．
∴c＞a＞b．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算來比較大�。容^基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算；
（1）cos（α+45°）cos（15°+α）-sin（α+45°）cos（105°+α）
（2）$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知△ABC，若存在△A1B1C1，滿足$\frac{cosA}{{sin{A_1}}}=\frac{cosB}{{sin{B_1}}}=\frac{cosC}{{sin{C_1}}}=1$，則稱△A1B1C1是△ABC的一個“對偶”三角形，若等腰△ABC存在“對偶”三角形，則其底角的弧度數(shù)為$\frac{3π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{2^x}{{{2^x}+\sqrt{2}}}$，則f（-2016）+f（-2015）+…+f（0）+f（1）+…f（2017）=2017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-lnx$的單調(diào)減區(qū)間（　�。�
A．（-1，1]B．（0，1]C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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7．求關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）的解集．

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14．已知復(fù)數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i（i是虛數(shù)單位），若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．3B．-$\frac{3}{2}$C．6D．-6

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11．已知$\overrightarrow a$=（2sinx，cos2x），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$cosx，2），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）
（1）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值與最小值．

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