7．求關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）的解集．

分析 把不等式化為（ax-1）（x-1）＜0，求出不等式對應(yīng)方程的根，再討論a的值，寫出不等式的解集．

解答 解：不等式ax2-（a+1）x+1＜0
可化為（ax-1）（x-1）＜0，
由a＞0知，
不等式對應(yīng)一元二次方程的根為1和$\frac{1}{a}$；…4分
（1）當(dāng)$\frac{1}{a}$=1，即a=1時，不等式的解集為∅；…6分
（2）當(dāng)$\frac{1}{a}$＞1，即0＜a＜1時，不等式的解集為（1，$\frac{1}{a}$）；…8分
（3）當(dāng)$\frac{1}{a}$＜1，即a＞1時，不等式的解集為（$\frac{1}{a}$，1）．…10分

點評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱錐O-ABC中，AO⊥平面OBC，且OA=OB=OC=2，∠BOC=60°，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，H為EF的中點，過EF的動平面與線段OA交于點A1，與線段OB，OC的延長線分別相交于點B1，C1．
（Ⅰ）證明：B1C1⊥平面OAH；
（Ⅱ）當(dāng)|BB1|=2|OA1|-2時，求二面角A-A1E-F的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．扇形AOB的中心角為2θ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），半徑為r，在扇形AOB中作內(nèi)切圓O1與圓O1外切，與OA，OB相切的圓O2，問sinθ為何值時，圓O2的面積最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知偶函數(shù)f（x）是定義在{x∈R|x≠0}上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．當(dāng)x＜0時，$f'（x）＜\frac{f（x）}{x}$恒成立．設(shè)m＞1，記$a=\frac{4mf（m+1）}{m+1}$，$b=2\sqrt{m}f（2\sqrt{m}）$，$c=（m+1）f（\frac{4m}{m+1}）$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知 a=${4}^{\frac{2}{3}}$，b=${3}^{\frac{2}{3}}$，${c=25}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=ln（2x+1）-$\frac{3}{x}$在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，+∞）C．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=xlnx
（1）當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時求f（x）的極小值；
（2）求f（x）在點（e，f（e））（e是自然常數(shù)）處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知球O的表面積為25π，長方體的八個頂點都在球O的球面上，則這個長方體的表面積的最大值為（　�。�
A．50B．100C．50πD．100π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并用符號“?”或“?”表示下列命題．
（1）自然數(shù)的平方大于或等于零；
（2）圓x2+y2=1上存在一個點到直線y=x+1的距離等于圓的半徑；
（3）有的函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；
（4）對于數(shù)列{$\frac{n}{n+1}$}，總存在正整數(shù)n0，使得a${\;}_{{n}_{0}}$與1之差的絕對值小于0.01．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案