某家具廠有方木料9m2，五合板60m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需方木料0.1m3，五合板2m2；生產(chǎn)每個書櫥需方木料0.2m3，五合板1m2，出售一張書桌可獲利40元，出售一張書櫥可獲利60元，問怎樣安排生產(chǎn)可使獲利最大？
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件建立約束條件和目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃的知識進(jìn)行求解即可．
解答： 解：設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個，可獲利潤z元．
則由題意可知 
0.1x+0.2y≤9
2x+y≤60
x≥0且x∈N
y≥0且y∈N
，
目標(biāo)函數(shù)為z=40x+60y
作出可行域如圖，
由
0.1x+0.2y=9
2x+y=60
，
得A（10，40），
由上圖可知最優(yōu)解為（10，40），所以當(dāng)生產(chǎn)書桌10張，書櫥40個時獲得的利潤最大．
點評：本題主要考查與不等式有關(guān)的應(yīng)用問題，利用條件建立不等式關(guān)系，結(jié)合線性規(guī)劃的知識是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，b=5，c=3且滿足sin22A-sin2AsinA+cos2A=1，求cos（B-C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+3|≤6的解集為（　�。�
A、[-4，2]
B、[2，+∞）
C、（-∞，-4]
D、（-∞，-4]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=x+1．
（1）若當(dāng)x∈R時，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+λ|g（x）|在區(qū)間x∈[-2，0]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，由函數(shù)f（x）=sinx與函數(shù)g（x）=cosx在區(qū)間[0，
3π
2
]上的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、3
2
-1
B、4
2
-2
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司共有工作人員200人，其中職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，現(xiàn)要從中抽取20個人進(jìn)行身體健康檢查，如果采取分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應(yīng)抽取的人數(shù)為（　�。�
A、16，3，1
B、16，2，2
C、8，15，7
D、12，3，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲船以每小時15
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里；當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10
2
海里．問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律，設(shè)第n個圖案中黑色瓷磚數(shù)為an，白色瓷磚數(shù)為bn，則
a40
b40
=（　�。�
A、
1
10
B、
1
8
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號[x）表示超過x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.08）=-1，則有下列命題：
①函數(shù)f（x）=[x）-x，x∈R，則值域為（0，1]；
②如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，n∈N*，那么數(shù)列{[an）}也是等差數(shù)列；
③若x、y∈{0，
5
2
，3，1，5，
2
3
，-
3
2
，7}，則滿足方程[x）•[y）=4的有5組解；
④已知向量
a
=（x，y），
b
=（[x），[y）），則＜
a
，
b
＞不可能為直角角．
其中，所有正確命題的序號應(yīng)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案