8．如圖，a，b是異面直線，a?α，a∥β，b?β，b∥α，求證：α∥β．

分析 設(shè)P為b上任意一點，利用線面平行的性質(zhì)可證c∥α，又c與b有公共點P，且c與b相交，可證b∥α，即可得證．

解答 證明：設(shè)P為b上任意一點，則a與P確定一平面γ．
則有：β∩γ=c，c∥a，
所以：c∥α．
又因為：c與b有公共點P，且c與b不重合（否則a∥b，與已知矛盾），即c與b相交．
因為：b∥α，
可證：α∥β．

點評 本題主要考查了線面平行的性質(zhì)，面面平行的判定，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．

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18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S2n=2an2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=2an，求b1+b3+b5+…+b2n+1．

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19．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|x2+x-2＜0}，則A∩B=（　�。�
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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無理數(shù)}\end{array}\right.$，給出下列三個命題：
①函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)； 
③存在xi（i=1，2，3），使得（xi，f（xi））為頂點的三角形是等邊三角形．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinA-csinC=（$\sqrt{2}$a-b）sinB，則角C的大小為（　�。�
A．$\frac{3}{4}π$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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20．已知z1，z2是兩個不相等的復(fù)數(shù)且z1=1+i，則復(fù)數(shù)$\frac{{z}_{1}-{z}_{2}}{2-{\overline{{z}_{1}}z}_{2}}$的模為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．2D．不能確定

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5．解不等式|x+10|-|x-2|≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin2x-2\sqrt{2}{cos^2}x$，則f（x）的對稱軸方程是x=$\frac{1}{2}kπ+\frac{3π}{8}$（k∈Z）．

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