5．解不等式|x+10|-|x-2|≥8．

分析 將含有絕對(duì)值的不等式，通過(guò)分類討論，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式解，分類時(shí)按照絕對(duì)值內(nèi)的值為0的點(diǎn)：-10，2進(jìn)行分類討論分三類，分別討論，最后求出它們的并集即可．

解答 解：不等式|x+10|-|x-2|≥8化為：
$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x+10-x+2≥8}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{-10≤x≤2}\\{x+10+x-2≥8}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{x＜-10}\\{-x-10+x-2≥8}\end{array}\right.$，
解得 x＞2或0≤x≤2或 x∈∅，
即 x≥0
故不等式的解集為[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查含絕對(duì)值的不等式的解法，對(duì)學(xué)生靈活應(yīng)用能力要求較高，但涵蓋知識(shí)點(diǎn)少計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)性題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長(zhǎng)度（單位cm）1.53456.5
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）利用公式（公式見(jiàn)卷首）求y對(duì)x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．
參考公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，a，b是異面直線，a?α，a∥β，b?β，b∥α，求證：α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=9，a6+a7=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（1-2cosA，2cosC-1），$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若$tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2}$，且角A是△ABC中最大內(nèi)角，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．直線2mx-（m2+1）y-m=0傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]C．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）D．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，則M∩∁UN=（　�。�
A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|x＜1}D．{x|-2≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　　）
A．y=|x|B．$y=-\frac{1}{x}$C．y=2-xD．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{\sqrt{3x+1}}$的定義域?yàn)椋?$\frac{1}{3}$，+∞）．

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