Question

已知a，b∈R，若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�

• A、lga＞lgb
• B、0.5^a＞0.5^b
• C、a

  1

  2

  ＞b

  1

  2

• D、

  3	a

  ＞

  3	b

Answer 1

考點(diǎn)：不等式比較大小

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：A．通過(guò)a，b取特殊值，即可得出選項(xiàng)的正誤；
B．由a＞b，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出，不正確；
C．通過(guò)a，b取特殊值，即可得出選項(xiàng)的正誤；
D．利用函數(shù)f（x）=

3	x

在R上單調(diào)遞增即可得出，正確．

解答： 解：對(duì)于A．取a=-1，b=-2，無(wú)意義，不正確；
對(duì)于B．∵a＞b，∴0.5^a＜0.5^b，不正確；
對(duì)于C．取a=-1，b=-2，無(wú)意義，不正確；
對(duì)于D．由于函數(shù)f（x）=

3	x

在R上單調(diào)遞增，又a＞b，因此

3	a

＞

3	b

，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．