20．設(shè)含有8個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為T，則$\frac{T}{S}$的值為$\frac{7}{32}$．

分析 先根據(jù)子集的定義，求集合的子集及其個(gè)數(shù)，子集即是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集．

解答 解：∵含有8個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為28=256，
又∵其中由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為C83=56，
∴則$\frac{T}{S}$的值為$\frac{56}{256}$=$\frac{7}{32}$
故答案為：$\frac{7}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問(wèn)題，對(duì)于集合M的子集問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2n個(gè)．

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10．如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，E、F是腰AD、BC中點(diǎn)，M、N是EF兩個(gè)三等分點(diǎn)，下底是上底2倍，若向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{AM}$用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）B．-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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11．證明下列命題：
（1）若實(shí)數(shù)a≥2，則$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}$；
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8．若由一個(gè)2×2 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈4.013，那么在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為兩個(gè)變量之間有關(guān)系．

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15．已知tanx=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinx-2cosx}{3cosx+3sinx}$；
（2）$\frac{2}{3}$sin2x+$\frac{1}{4}$cos2x；
（3）sinxcosx．

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5．下列命題，正確命題個(gè)數(shù)為（　�。�
①若tanA•tanB＞1，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A=sin2B，則△ABC一定是等腰三角形；
③若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC一定是等邊三角形；
④在銳角三角形ABC中，一定有sinA＞cosB．
A．1B．2C．3D．4

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12．過(guò)點(diǎn)P（1，1）與雙曲線x2-y2=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{e}$，+∞）．

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10．已知集合P={（x，y）|y=x+1}，Q={y|y=ex}，則P∩Q（　�。�
A．{0，1}B．{0}C．{1}D．∅

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