方程2x=2-x的解的個(gè)數(shù)是    個(gè).
【答案】分析:我們可以在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中分別畫出y=2x與y=2-x的圖象,然后分析他們交點(diǎn)的個(gè)數(shù),進(jìn)行得到函數(shù)f(x)=2x-(2-x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù),再根據(jù)方程實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)與對應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系即可得到答案.
解答:解:函數(shù)y=2x與函數(shù)y=2-x的圖象如下圖所示:
由函數(shù)圖象可得函數(shù)y=2x與函數(shù)y=2-x的圖象有一個(gè)交點(diǎn),
即函數(shù)f(x)=2x-(x+2)有2個(gè)零點(diǎn),
即方程2x=2-x有1個(gè)實(shí)數(shù)解.
故答案為:1.
點(diǎn)評:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,判斷方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù),即判斷對應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),這種轉(zhuǎn)化思想是解答此類問題的關(guān)鍵.
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