11．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．2a-b＜1C．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{{c}^{2}+1}$D．lg（a-b）＞0

分析 根據(jù)對數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷B，D，舉反例判斷A，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷C．

解答 解：A、當(dāng)a=-1，b=-2，顯然不成立，本選項(xiàng)不一定成立；
B、∵a＞b，則a-b＞0．則2a-b＞1，本選項(xiàng)不成立；
C、由c2+1≥1，故本選項(xiàng)一定成立；
D、∵a-b＞0，當(dāng)＜a-b＜1時(shí)，本選項(xiàng)不成立
故選：C

點(diǎn)評 此題考查了不等式的性質(zhì)，利用了反例的方法，是一道基本題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\frac{2}{3}\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D為AC中點(diǎn)，則$\frac{{|\overrightarrow{MD}|}}{{|\overrightarrow{BM}|}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞3}，則∁R（A∪B）={x|1≤x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若lgx=0，則x=0”的逆否命題為“若x≠0，則lgx≠0”
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．命題p：?x0∈R，使得sinx0＞1，則￢p“?x∈R，均有sinx≤1
D．“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．a2＜b2B．ab＞b2C．a+b＜0D．|a|+|b|＞a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：x2＞x是x＞1的充分不必要條件；命題q：若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列．則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∨（￢q）B．p∨qC．p∧qD．（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，M是BC的中點(diǎn)，且BM1⊥BC，平面B1C1CB⊥平面ABC．BC=CA=AA1．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x2-3x＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列命題中
①若loga3＞logb3，則a＞b；
②函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[0，+∞）的值域?yàn)閇2，+∞）；
③設(shè)g（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)．若g（a）=g（b）＞0，則函數(shù)g（x）無零點(diǎn)；
④函數(shù)$h（x）=\frac{{1-{e^{2x}}}}{e^x}$既是奇函數(shù)又是減函數(shù)．
其中正確的命題有②④．

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