已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：

(1)△ABC≌△DCB；

(2)DE·DC＝AE·BD.

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB.

∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD.

(2)∵△ABC≌△BCD，

∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB，

∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC.

∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC，

∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB.

∴△ADE∽△CBD.

∴DE∶BD＝AE∶CD，

∴DE·DC＝AE·BD.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－2第2課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)矩陣M＝(其中a>0，b>0)．

(1)若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；

(2)若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：＋y2＝1，求a、b的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－1第2課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內(nèi)圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－1第2課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點，CD⊥AB于D點，求PC和CD的長．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－1第1課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.求證：AB∥CD.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－1第1課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第十章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25，則圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第十章第5課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)A、B∈{1，2，3}時，在構(gòu)成的不同直線Ax－By＝0中任取一條，其傾斜角小于45°的概率是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第十章第3課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90分及其以上的成績情況進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如右下圖所示，若(130，140]分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則(90，100]分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為________．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案