有窮等差數(shù)列{an}共n項(xiàng)，它的前三項(xiàng)和為48，后三項(xiàng)和為72，若Sn=80，則n=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列前三項(xiàng)和為48，后三項(xiàng)和為72，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得到a1+an=40．然后由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得答案．
解答： 解：由題意可得，
a1+a2+a3+an+an-1+an-2=48+72=120，
即3（a1+an）=120，a1+an=40．
由Sn=
(a1+an)•n
2
=80，
得
40n
2
=80，解得n=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合A={5，log2（a+3）}，B={a，b}，若A∩B={2}，求A∪B．

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已知函數(shù)f（x）=x3-3x
（1）求函數(shù)在[-1，1]上的最值；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，2）處的切線方程l；
（3）求由切線l，曲線f（x）=x3-3x，x=1圍成的面積．

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已知函數(shù)f（x）=ax-1n（1+x2）（a＞0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，1n（1+x2）＜x；
（Ⅲ）證明：（1+
1
24
）（1+
1
34
）…（1+
1
n4
）＜e（n∈N*，n≥2，其中無理數(shù)e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程（x-3）2+y2=9，求-2y-3x的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0．
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]．
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
⑤函數(shù)f（x）=lg（5+4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]
其中正確的有
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知某幾何體的三視圖如圖所示，其主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則該幾何體的體積是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
4
）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（
π
4
）=
 
．

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