Question

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.

（1）求的值；

（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

Answer 1

【答案】（1）；（2）,乙組加工水平高。

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是并結(jié)合平均數(shù)公式可求出、的值；

（2）利用方差公式求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)方差大小來對甲、乙兩組技工的加工水平高低作判斷。

（1）由于甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，即，解得，

同理，，解得；

（2）甲組的個數(shù)據(jù)分別為：、、、、，

由方差公式得，

乙組的個數(shù)據(jù)分別為：、、、、，

由方差公式得，

，因此，乙組技工的技工的加工水平高。