【題目】在城市舊城改造中,某小區(qū)為了升級居住環(huán)境,擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個面積為的矩形區(qū)域(如圖所示),按規(guī)劃要求:在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化,綠化造價為200元/,中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材,硬化造價為100元/.設(shè)矩形的長為.

(1)設(shè)總造價(元)表示為長度的函數(shù);

(2)當(dāng)取何值時,總造價最低,并求出最低總造價.

【答案】(1),2)當(dāng)時,總造價最低為

【解析】

1)根據(jù)題意得矩形的長為,則矩形的寬為,中間區(qū)域的長為,寬為列出函數(shù)即可。

2)根據(jù)(1)的結(jié)果利用基本不等式即可。

1)由矩形的長為,則矩形的寬為,

則中間區(qū)域的長為,寬為,則定義域為

整理得,

2

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,即

所以當(dāng)時,總造價最低為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且曲線在點處的切線方程為

(1)求實數(shù)的值及函數(shù)的最大值;

(2)證明:對任意的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】使用支付寶和微信支付已經(jīng)成為廣大消費者最主要的消費支付方式,某超市通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)超市每天的凈利潤(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(shù)(千人)具有線性相關(guān)關(guān)系,并得到最近一周的7組數(shù)據(jù)如下表,并依此作為決策依據(jù).

(1)作出散點圖,并求出回歸方程(精確到);

(2)超市為了刺激周一消費,擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機(jī)抽獎活動,總獎金7萬元.根據(jù)市場調(diào)查,抽獎活動能使使用支付寶和微信支付消費人數(shù)增加7千人,試決策超市是否有必要開

展抽獎活動?

(3)超市管理層決定:從周一到周日,若第二天的凈利潤比前一天增長超過兩成,則對全體員工進(jìn)行獎勵,在(Ⅱ)的決策下,求全體員工連續(xù)兩天獲得獎勵的概率.

參考數(shù)據(jù): ,,.

參考公式:,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù),按十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.

(1)求的值;

(2)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市通過隨機(jī)詢問100名不同年級的學(xué)生是否能做到“扶跌倒老人”,得到如下列聯(lián)表:

做不到

能做到

高年級

45

10

低年級

30

15

則下列結(jié)論正確的是( )

附參照表:

0.10

0.025

0.01

2.706

5.024

6.635

參考公式:,其中

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低無關(guān)”

C. 以上的把握認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低有關(guān)”

D. 以上的把握認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸出的y值為5,則判斷框中可填入的條件是(

A.i<3
B.i<4
C.i<5
D.i<6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知命題:實數(shù)滿足,命題:實數(shù)滿足方程表示的焦點在軸上的橢圓,且的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)命題:關(guān)于的不等式的解集是;:函數(shù)的定義域為.若是真命題,是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)的發(fā)展推動著科技的進(jìn)步,正是基于線性代數(shù)、群論等數(shù)學(xué)知識的極化碼原理的應(yīng)用,華為的5G技術(shù)領(lǐng)先世界.目前某區(qū)域市場中5G智能終端產(chǎn)品的制造由H公司及G公司提供技術(shù)支持據(jù)市場調(diào)研預(yù)測,5C商用初期,該區(qū)域市場中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品分別占比假設(shè)兩家公司的技術(shù)更新周期一致,且隨著技術(shù)優(yōu)勢的體現(xiàn)每次技術(shù)更新后,上一周期采用G公司技術(shù)的產(chǎn)品中有20%轉(zhuǎn)而采用H公司技術(shù),采用H公司技術(shù)的僅有5%轉(zhuǎn)而采用G公司技術(shù)設(shè)第n次技術(shù)更新后,該區(qū)域市場中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比分別為,不考慮其它因素的影響.

(1)用表示,并求實數(shù)使是等比數(shù)列;

(2)經(jīng)過若干次技術(shù)更新后該區(qū)域市場采用H公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比能否達(dá)到75%以上?若能,至少需要經(jīng)過幾次技術(shù)更新;若不能,說明理由?(參考數(shù)據(jù):)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】程序框圖如圖,當(dāng)輸入x為2016時,輸出的y的值為(

A.
B.1
C.2
D.4

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