4．已知函數(shù)f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，則f（x）的表達(dá)式是f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$（x≠-1）．

分析 利用換元法可求得．

解答 解：設(shè)$\frac{1-x}{1+x}=t$，解得x=$\frac{1-t}{1+t}$，所以解析式為$f（x）=\frac{1-x}{1+x}$；
故答案為：f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$（x≠-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用換元法求解析式；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過焦點(diǎn)垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
（I）求橢圓E的方程；
（II）橢圓E的右焦點(diǎn)為F，⊙O：x2+y2=1的切線MN與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)（均在y軸的右側(cè)），求△MNF內(nèi)切圓的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．三角形ABC中，BC=4，且$AB=\sqrt{3}AC$，則三角形ABC面積最大值為$4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{lo{g}_{0.5}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）-2f（-a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞1B．-1＜a＜0C．a＞1或-1＜a＜0D．-1＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)P為直線y=x+1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓C1：（x-4）2+（y-1）2=4與圓C2：x2+（y-2）2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的二元一次不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）在右下圖坐標(biāo)系內(nèi)畫出該不等式組所表示的平面區(qū)域，并求其面積；
（Ⅱ）求$\frac{y}{x+1}$的取值范圍；
（Ⅲ）求x2+y2的最小值，并求此時(shí)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2+4x+b，已知它們?cè)趚=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間；
（2）求曲線y=g（x）和直線y=x+2所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)${x_1}，{x_2}∈\left\{{x|f（x）=\frac{A}{2}}\right\}$，且|x1-x2|的最小值為π，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l：2x+my-2-3m=0（m∈R）．
（1）判斷直線l與圓x2+y2-4x-6y+9=0的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得總能找到一個(gè)同事滿足下列條件的圓與直線l相切：①面積為π；②其某條直徑的兩端點(diǎn)分別在兩個(gè)坐標(biāo)軸上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案