【題目】在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類(lèi)比得到的結(jié)論是 ．

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c2＝a2＋b2，正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，類(lèi)比得到的結(jié)論邊推廣到面積，在可知為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a,3,5a，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝121.

(1)求a及k的值；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】連接球面上兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB，CD的長(zhǎng)度分別為2 和4 ，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下面四個(gè)命題：
①弦AB，CD可能相交于點(diǎn)M；
②弦AB，CD可能相交于點(diǎn)N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列結(jié)論中：

①若向量共線，則向量所在的直線平行；

②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；

③若三個(gè)向量兩兩共面，則向量共面；

④已知空間的三個(gè)向量，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿(mǎn)足a1=2，a2=6，且（an+2﹣an+1）﹣（an+1﹣an）=2，若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[ + +…+ ]= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，曲線f（x）= 在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線e2x﹣y+e=0垂直．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)， ＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式：(a＋1)x2－(2a＋3)x＋2<0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABC﹣A1B1C1是底面邊長(zhǎng)為2，高為 的正三棱柱，經(jīng)過(guò)AB的截面與上底面相交于PQ，設(shè)C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．、

（1）證明：PQ∥A1B1；
（2）當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)C到平面APQB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．

（1）求證：C、D、G、E四點(diǎn)共圓．
（2）若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長(zhǎng)．

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