已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足f（x2-3x-3）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是


  1. A.
    {x|-1＜x＜4}
  2. B.
    {x|x＜-1或x＞4}
  3. C.
    {x|x＞-1}
  4. D.
    {x|x＜4}
B
分析：由已知中函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，我們易將不等式f（x2-3x-3）＜f（1）化為一個(gè)一元二次不等式，解不等式即可得到答案．
解答：∵函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，
又∵f（x2-3x-3）＜f（1）
∴x2-3x-3＞1，
即x2-3x-4＞0
解得x＜-1或x＞4
故實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|x＜-1或x＞4}
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，一元二次不等式的解法，其中根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將原不等式化為一元二次不等式是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足f（|x|）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足f（x2-3x-3）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
1
x
，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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