設函數(shù)
(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ) 無極大值.
（Ⅱ）當時，在上是減函數(shù)；
當時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
當時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ） 

解析試題分析：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為.  
當時，2分
當時，當時， 無極大值. 4分
（Ⅱ） 
5分
當，即時， 在定義域上是減函數(shù)；
當，即時，令得或
令得當，即時，令得或
令得      綜上，當時，在上是減函數(shù)；
當時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
當時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當時，在上單減，是最大值， 是最小值.
  10分

而經(jīng)整理得，由得，所以12分
考點：本題主要考查應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值及不等式恒成立問題，不等式的解法。
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題，轉(zhuǎn)化成了研究函數(shù)的最值之間的差，從而利用“分離參數(shù)法”又轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題。涉及對數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I） 解關(guān)于的不等式
（II）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于的方程有3個不同實根,求實數(shù)的取值范圍；
(3)已知當恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=lnx－ax+－1.
(1) 當a=1時, 過原點的直線與函數(shù)f(x)的圖象相切于點P, 求點P的坐標;
(2) 當0＜a＜時, 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 當a=時, 設函數(shù)g(x)=x2－2bx－, 若對于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求實數(shù)b的取值范圍.（e是自然對數(shù)的底, e＜+1）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，是的一個極值點．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x.
(1)求f(log2)的值；
(2)求f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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