4．已知一質(zhì)點做直線運動時速度與時間的關(guān)系式為v（t）=t2-t+6，則此質(zhì)點在t∈[1，4]時間內(nèi)的位移為$\frac{63}{2}$．

分析 根據(jù)積分的物理意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)積分的物理意義可知物體在t=1和t=4這段時間內(nèi)的位移：
S=${∫}_{1}^{4}$（t2-t+6）dt
=（$\frac{1}{3}$t3-$\frac{1}{2}$t2+6t）|${\;}_{1}^{4}$
=（$\frac{64}{3}$-8+24）-（$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$+6）
=$\frac{63}{2}$，
故答案為：$\frac{63}{2}$．

點評 本題主要考查積分的應(yīng)用，利用積分的物理意義求積分即可，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≥y}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，則23x+2y的最大值是（　　）
A．64B．32C．2$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知隨機變量X～N（2，σ2），P（X≤4）=0.8，那么P（X≤0）的值為（　�。�
A．0.2B．0.32C．0.4D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知定點A（1，0），動點P在圓B：（x+1）2+y2=16上，線段PA的中垂線為直線l，直線l交直線PB于點Q，動點Q的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若點P在第二象限，且相應(yīng)的直線l與曲線E和拋物線C：y=-$\frac{1}{32}$x2都相切，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知動點P到點A（2，-1）、B（1，0）的距離之比為$\sqrt{2}$：1．
（1）求點P的軌跡方程C；
（2）過點Q（1，2）作直線l與曲線C相交與M、N兩點，且|MN|=2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
（1）命題“?x0∈R，x02+|x0|＜0”的否定是“?x∈R，x2+|x|≥0”；
（2）若p是q的必要條件，則￢p是￢q的充分條件；
（3）a＞b是（$\frac{3}{4}$）a＞（$\frac{3}{4}$）b的充分不必要條件．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點P在雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$2-$\overrightarrow{P{F}_{2}}$2=12a2，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（2，4]C．（2，3]D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知P是橢圓$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}$=1（a1＞b1＞0）和雙曲線$\frac{x^2}{a_2^2}-\frac{y^2}{b_2^2}$=1（a2＞0，b2＞0）的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，e1，e2分別為橢圓和雙曲線的離心率，∠F1PF2=$\frac{2π}{3}$，則$\frac{1}{e_1}+\frac{1}{e_2}$的最大值為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=lnx-x2的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[1，+∞）D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）

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