設(shè)m、n為垂直的異面直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A．如果m⊥α，n⊥β，那么α∥β
B．如果m∥α，n∥β，那么α∥β
C．如果m⊥α，n∥β，那么α⊥β
D．如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β
【答案】分析：m、n為垂直的異面直線，α、β是兩個不同的平面：如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β；如果m∥α，n∥β，那么α∥β或α與β相交；如果m⊥α，n∥β，那么α∥β或α與β相交．
解答：解：m、n為垂直的異面直線，α、β是兩個不同的平面：
如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β，故A不成立，D成立；
如果m∥α，n∥β，那么α∥β或α與β相交，故B不成立；
如果m⊥α，n∥β，那么α∥β或α與β相交，故C不成立．
故選D．
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）如圖，l1、l2是兩條互相垂直的異面直線，點P、C在直線l1上，點A、B在直線l2上，M、N分別是線段AB、AP的中點，且PC=AC=a，PA=
2
a．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ（0°＜θ≤90°）．現(xiàn)給出下列四個條件：
①CM=
1
2
AB；②AB=
2
a；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值，并求之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n為垂直的異面直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)m、n為垂直的異面直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題正確的是


  1. A.
    如果m⊥α，n⊥β，那么α∥β
  2. B.
    如果m∥α，n∥β，那么α∥β
  3. C.
    如果m⊥α，n∥β，那么α⊥β
  4. D.
    如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，l1，l2是兩條互相垂直的異面直線，點P，C在直線l1上，點A， B在直線l2上，M，N分別是線段AB，AP的中點，且PC=AC=a，PA=a，
(Ⅰ)證明：PC⊥平面ABC；
(Ⅱ)設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°＜θ≤90°)�，F(xiàn)給出下列四個條件：①CM=AB；②AB=a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值，并求解．

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