設(shè)m、n為垂直的異面直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是( 。
分析:m、n為垂直的異面直線,α、β是兩個(gè)不同的平面:如果m⊥α,n⊥β,那么α⊥β;如果m∥α,n∥β,那么α∥β或α與β相交;如果m⊥α,n∥β,那么α∥β或α與β相交.
解答:解:m、n為垂直的異面直線,α、β是兩個(gè)不同的平面:
如果m⊥α,n⊥β,那么α⊥β,故A不成立,D成立;
如果m∥α,n∥β,那么α∥β或α與β相交,故B不成立;
如果m⊥α,n∥β,那么α∥β或α與β相交,故C不成立.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查平面的基本性質(zhì)及推論,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•福建模擬)如圖,l1、l2是兩條互相垂直的異面直線,點(diǎn)P、C在直線l1上,點(diǎn)A、B在直線l2上,M、N分別是線段AB、AP的中點(diǎn),且PC=AC=a,PA=
2
a

(Ⅰ)證明:PC⊥平面ABC;
(Ⅱ)設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°<θ≤90°).現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:
CM=
1
2
AB
;②AB=
2
a
;③CM⊥AB;④BC⊥AC.
請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值,并求之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)m、n為垂直的異面直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是


  1. A.
    如果m⊥α,n⊥β,那么α∥β
  2. B.
    如果m∥α,n∥β,那么α∥β
  3. C.
    如果m⊥α,n∥β,那么α⊥β
  4. D.
    如果m⊥α,n⊥β,那么α⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省模擬題 題型:解答題

如圖,l1,l2是兩條互相垂直的異面直線,點(diǎn)P,C在直線l1上,點(diǎn)A, B在直線l2上,M,N分別是線段AB,AP的中點(diǎn),且PC=AC=a,PA=a,
(Ⅰ)證明:PC⊥平面ABC;
(Ⅱ)設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°<θ≤90°)。現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:①CM=AB;②AB=a;③CM⊥AB;④BC⊥AC。請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值,并求解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省高考數(shù)學(xué)最新押題卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m、n為垂直的異面直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是( )
A.如果m⊥α,n⊥β,那么α∥β
B.如果m∥α,n∥β,那么α∥β
C.如果m⊥α,n∥β,那么α⊥β
D.如果m⊥α,n⊥β,那么α⊥β

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