已知-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，求x+3y的范圍．
【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)Z=x+3y的最小值．
解答：解：作出不等式組-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，所表示的平面區(qū)域如圖所示，
由圖可知，當直線系z=x+3y過點A、B時，z分別取得最大值和最小值．
由解得A（-4，3）；
由解得B（4，-3）．
則zmax=-4+3×3=5，zmin=4+3×（-3）=-5，
所以x+3y范圍為（-5，5）．
點評：在解決線性規(guī)劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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a2
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（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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(1)f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減.

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