已知-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，求x+3y的范圍．
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=x+3y的最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出不等式組-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，所表示的平面區(qū)域如圖所示，
由圖可知，當(dāng)直線系z(mì)=x+3y過(guò)點(diǎn)A、B時(shí)，z分別取得最大值和最小值．
由
x+y=-1
x=2y=2
解得A（-4，3）；
由
x+y=1
x+2y=-2
解得B（4，-3）．
則zmax=-4+3×3=5，zmin=4+3×（-3）=-5，
所以x+3y范圍為（-5，5）．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的問(wèn)題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|y=
x-1
}，N={x|y=log2（2-x）}，則?R（M∩N）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

已知-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，求x+3y的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)在(－1，1)上有定義，f()=－1,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)<0,且對(duì)任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

(1)f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案