17．若圓x2+y2-2x-4y+1=0關(guān)于直線ax-by=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱(chēng)，則雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=2xB．$y=\frac{1}{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

分析 圓x2+y2-2x-4y+1=0關(guān)于直線ax-by=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明直線經(jīng)過(guò)圓心，推出a=2b，即可求出雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的漸近線方程．

解答 解：由題設(shè)直線ax-by=0（a＞0，b＞0）過(guò)圓心C（1，2），即a=2b，
∴雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的漸近線方程為y=±2x，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程，考查雙曲線的方程與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F且斜率為$2\sqrt{2}$的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)（xA＞xB），則$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E為AC的中點(diǎn)，側(cè)棱CC1=2．
（1）求證：A1C⊥平面C1EB；
（2）求直線CC1與平面ABC所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的橢圓過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），其離心率與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（$\frac{1}{5}$，0），若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于相異的兩點(diǎn)M、N，且|MP|=|NP|，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，實(shí)行“階梯式”水價(jià)，將該市每戶(hù)居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過(guò)4噸的部分按2元/噸收費(fèi)，超過(guò)4噸但不超過(guò)8噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超過(guò)8噸的部分按8元/噸收費(fèi)．
（1）求居民月用水量費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于月用水量x（單位：噸）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用水情況，通過(guò)抽樣，獲得今年3月份100戶(hù)居民每戶(hù)的用水量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶(hù)居民中，今年3月份用水費(fèi)用不超過(guò)16元的占66%，求a，b的值；
（3）在滿(mǎn)足條件（2）的條件下，若以這100戶(hù)居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶(hù)用水量的概率．且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替．記為該市居民用戶(hù)3月份的用水費(fèi)用，求y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足$2bcos（{C-\frac{π}{3}}）=a+c$．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=$\sqrt{3}$，求ac的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖所示圖形由小正方形組成，請(qǐng)觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫(xiě)出第17個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是153．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其焦距為2c，點(diǎn)Q（c，$\frac{a}{2}$）在橢圓的內(nèi)部，點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|+|PQ|＜5|F1F2|恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{2}{5}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿(mǎn)足條件f（x）=f（1-$\frac{1}{x+3}$）的所有x之積為-4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案