9．如圖所示圖形由小正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第17個圖形中小正方形的個數(shù)是153．

分析 由a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，可推測an-an-1=n，以上式子累加，結合等差數(shù)列的求和公式可得答案．

解答 解：a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，所以a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，…，an-an-1=n，等式兩邊同時累加得an-a1=2+3+…+n，即an=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，所以第17個圖形中小正方形的個數(shù)是153．
故答案為：153．

點評 本題考查歸納推理，由數(shù)列的前幾項得出an-an-1=n是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．“x2+5x-6＞0”是“x＞2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若圓x2+y2-2x-4y+1=0關于直線ax-by=0（a＞0，b＞0）對稱，則雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=2xB．$y=\frac{1}{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F(xiàn)為棱AB的中點．
（1）求證：CF⊥平面ABE；
（2）若直線DA與平面ABC所成的角為30°，求三棱錐D-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠C=45°，AB=AD=1，沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一球面上，則該球的表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知等比數(shù)列a1，a2，a3，a4滿足a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，4），則a4的取值范圍是（　　）
A．（3，8）B．（2，16）C．（4，8）D．$（2\sqrt{2}，16）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，記bn=$\frac{{S}_{n+1}}{n}$．
（1）若{an}是首項為a、公差為d的等差數(shù)列，其中a，d均為正數(shù)．
①當3b1，2b2，b3成等差數(shù)列時，求$\frac{a}lrvhk33$的值；
②求證：存在唯一的正整數(shù)n，使得an+1≤bn＜an+2．
（2）設數(shù)列{an}是公比為q（q＞2）的等比數(shù)列，若存在r，t（r，t∈N*，r＜t）使得$\frac{_{t}}{_{r}}$=$\frac{t+2}{r+2}$，求q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點為F2，點M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點．若△PF2Q的周長為4，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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