Question

20．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	2	4

假設(shè)根據(jù)上表所得線性回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則方程必過(guò)的點(diǎn)為（　　）

• A． （2.5，2）
• B． （2.5，3.5）
• C． （3.5，2.5）
• D． （3.5，2）

Answer 1

分析 先利用數(shù)據(jù)平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)在回歸直線上．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4+5+6}{6}$=3.5，$\overline{y}$=$\frac{0+2+1+3+2+4}{6}$=2，
∴線性回歸方程y=a+bx所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3.5，2）
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生解決線性回歸直線的方程的能力，利用最小二乘法推得的公式求出直線的截距和斜率，注意由公式判斷出回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．