若鈍角三角形ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比為m，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞2
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得b2=ac，設(shè)a為最小邊，c為最大邊，則m=＞1．再由cosC=＜0，可得 a2+ac-c2＜0，即 1+-＜0．由此解得m=的范圍．
解答：解：由鈍角三角形ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac，設(shè)a為最小邊，c為最大邊，則m=＞1．
再由cosC==＜0，可得 a2+ac-c2＜0，∴1+-＜0．
解得 ＞，或c＜ （舍去），故有m=＞，
故選B．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，余弦定理的應用，一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若鈍角三角形ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比為m，則m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一根長為30cm的木條鋸成兩段，分別作鈍角三角形ABC的兩邊AB和BC，
（1）若∠ABC=120°，如何鋸斷木條，才能使第三條邊AC最短？
（2）對于一般情況∠ABC＞90°，（1）中結(jié)論成立嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在關(guān)于x的方程ax2-
2
bx+c=0中，a、b、c分別是鈍角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊，且b是最大邊．
（1）求證：該方程有兩個不相等的正根；
（2）設(shè)方程有兩個不相等的正根α、β，若三角形ABC是等腰三角形，求α-β的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若鈍角三角形ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比為m，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞2B．m＞
1+
5
2
C．m≥
1+
5
2
D．0＜m≤
1+
5
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案