【題目】已知定義域為的單調(diào)遞減的奇函數(shù),當(dāng)時,.

(1)求的值;

(2)求的解析式;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2;(3

【解析】

試題(1)由于是定義域為奇函數(shù),所以可以先求出的值,進(jìn)而可得的值;(2)先由是奇函數(shù)以及的解析式求出的解析式,再由的定義域為求出,進(jìn)而可求得上的解析式;(3)首先利用函數(shù)的奇偶性對不等式進(jìn)行變形,再判斷出上的單調(diào)性,得到關(guān)于的二次不等式恒成立,由即可求得的范圍.

試題解析:(1)因為定義域為R的函數(shù)fx)是奇函數(shù),

所以

2)因為定義域為R的函數(shù)fx)是奇函數(shù)

當(dāng)時,

又因為函數(shù)fx)是奇函數(shù)

綜上所述

3fx)在R上單調(diào),∴fx)在R上單調(diào)遞減

∵fx)是奇函數(shù)

又因為 fx)是減函數(shù)

對任意恒成立

即為所求.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點求證:

1BE平面DMF;

2平面BDE平面MNG

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙O的方程x2+y2=4,直線l:x=4,在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,過極點作射線交⊙O于A,交直線l于B.
(1)寫出⊙O及直線l的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)AB中點為M,求動點M的軌跡方程.

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【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c,滿足a2+b2=6abcosC,且
(1)求角C的值;
(2)設(shè)函數(shù) ,圖象上相鄰兩最高點間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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【題目】已知圓C1:(x+1)2+y2=25,圓C2:(x﹣1)2+y2=1,動圓C與圓C1和圓C2均內(nèi)切.

(1)求動圓圓心C的軌跡E的方程;
(2)點P(1,t)為軌跡E上點,且點P為第一象限點,過點P作兩條直線與軌跡E交于A,B兩點,直線PA,PB斜率互為相反數(shù),則直線AB斜率是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C的焦點為F,直線y軸的交點為P,與C的交點為Q,且.

1)求C的方程;

2)過F的直線C相交于AB兩點,若AB的垂直平分線C相較于M,N兩點,且A,M,B,N四點在同一圓上,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、PA、PBC分別為⊙O的切線和割線,切點ABD的中點,ACBD相交于點E,ABPE相交于點F,直線CF交⊙O于另一點G、PA于點K.

證明:(1)KPA的中點;(2)..

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【題目】將一個半徑為3分米,圓心角為α(α∈(0,2π))的扇形鐵皮焊接成一個容積為V立方分米的圓錐形無蓋容器(忽略損耗).
(1)求V關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)α為何值時,V取得最大值;
(3)容積最大的圓錐形容器能否完全蓋住桌面上一個半徑為0.5分米的球?請說明理由.

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【題目】下列函數(shù)中在 上為減函數(shù)的是(
A.y=2cos2x﹣1
B.y=﹣tanx
C.
D.y=sin2x+cos2x

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