Question

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1），g（x）=

  3	x3

• C、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• D、f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：當(dāng)兩個函數(shù)的定義域相同，且它們的對應(yīng)法則也相同時，兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．由此對各個選項分別加以判斷，比較其中兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則，不難得到正確答案．

解答： 解：對于A，由于f（x）=

x2

，g（x）=x，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，故不是同一個函數(shù)；
對于B，f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1），g（x）=

3	x3

，兩個函數(shù)對應(yīng)法則相同，定義域相同，故是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x，g（x）=

x2

x

，兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
對于D，f（x）=lnx²，g（x）=2lnx的定義域不相同，故不是同一個函數(shù)．
故選：B．

點評：本題給出幾組函數(shù)，要我們找到同一函數(shù)的一組，著重考查了函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則等函數(shù)的基本概念等知識，屬于基礎(chǔ)題．