在高為150米的山頂上，測(cè)得山下一鐵塔的塔頂和塔底的俯角分別為30°和60°，則鐵塔的高度為（　�。�
A、20米
B、100米
C、50米
D、50
3
米
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：設(shè)AB為山，CD為塔，Rt△ABD中利用正弦的定義，算出BD=100
3
米．在△BCD中，得到∠C=120°、∠DBC=30°，利用正弦定理列式，解出CD=100米，即塔高為100米．
解答： 解：如圖，設(shè)AB為山，CD為塔，則
Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=150米
∴sin∠ADB=
3
2
，得BD=100
3
米
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得CD=
BD
sin120°
×sin30°=100米，即塔高為為100米
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際問(wèn)題，求距離山遠(yuǎn)處的一個(gè)塔的高，著重考查了直角三角形三角函數(shù)的定義和正弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cos(
3
2
π-ωx)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象，則函數(shù)y=sin（2x+φ）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（　�。�
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(
π
4
，0)
D、(
π
3
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為1，
6
，3，則這個(gè)球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，點(diǎn)P（a，2-a）與圓C：x2+y2=2的位置關(guān)系的所有可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判定下列方程在（0，10）內(nèi)是否存在實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由．
（1）
1
2
x+lnx=0；
（2）x2-lgx=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?-2a，a+1），且f（x-1）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)滿足：
（1）f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
（2）f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱(chēng)區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“和諧區(qū)間”，
下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是
 
．
①f（x）=x2（x≥0）
②f（x）=2 x2-1+2x-1（x≥0）
③f（x）=x+
1
x
（x＞0）
④f（x）=
4x
x2+1
（x≥0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-5x-6），則f（x）的增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、對(duì)于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
C、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”．
D、命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”是假命題．

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同步練習(xí)冊(cè)答案