6.已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an>0,S5=2,S15=14,則S10=6.

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得:S5,S10-S5,S15-S10,成等比數(shù)列,即可得出.

解答 解:由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得:S5,S10-S5,S15-S10,成等比數(shù)列,
∴$({S}_{10}-2)^{2}$=2•(14-S10),S10>0.
解得S10=6.
故答案為:6.

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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